¿Necesitas mejorar tus habilidades matemáticas y trabajar con fracciones y decimales? Esta guía es para ti! Te ofrecemos una explicación detallada de cómo funcionan los números fraccionales y decimales, así como ejemplos prácticos y consejos útiles para mejorar tu rendimiento escolar.

Introducción: Fracciones

La palabra fracción deriva de la palabra latina “fractus” que significa quebrado. Representa una parte de un todo, que consiste en un número de partes iguales de un todo.

Las fracciones juegan un papel importante en nuestra vida diaria. Hay muchos ejemplos de fracciones que encontrarás en la vida real. Tenemos que compartir de buena gana o de mala gana esa deliciosa pizza entre nuestros amigos y familiares. Tres personas, cuatro rebanadas. Si aprendes y visualizas fracciones de una manera fácil, será más divertido y emocionante. Por ejemplo, corta una manzana en dos partes, luego cada parte de la manzana cortada representará una fracción (igual a 1/2).

partes de fracciones

Las fracciones tienen dos partes, numerador y denominador.

• Numerador: Es la parte superior de la fracción, que representa las secciones de la fracción

• Denominador: Es la parte inferior o inferior que representa las partes totales en que se divide la fracción.

Propiedades de las fracciones

Al igual que los números reales y los números enteros, un número fraccionario también tiene algunas de las propiedades importantes. Ellos son:

• Las propiedades conmutativas y asociativas son válidas para la suma y la multiplicación de fracciones

• El elemento de identidad de la suma fraccionaria es 0, y la multiplicación fraccionaria es 1

• El inverso multiplicativo de a/b es b/a, donde a y b deben ser elementos distintos de cero

• Los números fraccionarios obedecen a la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma

tipos de fracciones

Según las propiedades del numerador y el denominador, las fracciones se subdividen en diferentes tipos. Ellos son:

• Fracciones propias

Las fracciones propias son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo, 2/5, 6/19, 22/80 será una fracción propia ya que “numerador < denominador”.

• Fracciones impropias

La fracción impropia es una fracción en la que el numerador resulta ser mayor que el denominador. Por ejemplo, 10/3 , 5/2  será una fracción impropia ya que “numerador > denominador”.

• Fracciones mixtas

Una fracción mixta es una combinación de la parte entera y una fracción propia. Estos también se llaman números mixtos o números mixtos. Por ejemplo

Cómo convertir fracción mixta en fracción impropia

• fracciones similares

Las fracciones semejantes son aquellas fracciones, como su nombre indica, que son iguales o iguales.

Por ejemplo, toma 1/2 2/4 3/6 son iguales ya que si lo simplificas matemáticamente, obtendrás la misma fracción. También son un ejemplo de fracciones equivalentes.

• Fracciones diferentes

A diferencia de las fracciones, son aquellas que son disímiles.

Por ejemplo, 1/2 y 5/11 son fracciones diferentes.

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes entre sí si después de la simplificación cualquiera de las dos fracciones es igual a la otra.

Por ejemplo, 2/3 y 4/6 son fracciones equivalentes.

4/6 = ( 2x2)/ (2x3) = 2/3

·       fracciones unitarias

Una fracción se conoce como fracción unitaria cuando el numerador es igual a 1

la mitad del entero = 1/2

Un tercio del total = 1/3

Un cuarto del total = 1/5

Representación de Fracciones

Una fracción está representada por 2 números uno encima del otro, separados por una línea. El número de arriba es el numerador y el número de abajo es el denominador. Ejemplo: 2/5 que básicamente significa 3 partes de 4 divisiones iguales.

Fracción en una recta numérica

Ya hemos aprendido a representar los números enteros, como 0, 1, 2, -1, -2, en una recta numérica. De la misma manera, podemos representar fracciones en una recta numérica.

Por ejemplo, si tenemos que representar 1/7 y 4/7 partes de un todo, entonces se puede representar como se muestra en la siguiente figura.

Prueba esto: representa los siguientes 1/9, 3/9 y 9/9 en la recta numérica

división de fracciones

recíproco de una fracción

 El recíproco de cualquier número n se escribe como 1n El recíproco de una fracción se obtiene intercambiando el numerador y el denominador.

Ejemplo: el recíproco de 5/13 es 13/5

Aunque cero dividido por cualquier número significa cero en sí mismo, no podemos encontrar recíprocos para ellos, ya que un número dividido por 0 no está definido.

Aunque cero dividido por cualquier número significa cero en sí mismo, no podemos encontrar recíprocos para ellos, ya que un número dividido por 0 no está definido.

Ejemplo: Recíproco de 0/5 no es igual 5/0

división de fracciones

División de un número entero por una fracción: multiplicamos el número entero por el recíproco de la fracción.

Ejemplo: 5 ÷2/8 = 5 x 8/2 = 40/2 = 20

División de una fracción por un número entero: multiplicamos la fracción por el recíproco del número entero.

siempre hacer el recíproco del número del lado derecho ( ¼)

decimales

Introducción: Decimales

En Álgebra, los decimales son uno de los tipos de números, que tiene un número entero y la parte fraccionaria separados por un punto decimal. El punto presente entre el número entero y la parte fraccionaria se llama punto decimal. Por ejemplo, 23,5 es un número decimal.

Aquí, 23 es una parte de un número entero y 5 es la parte fraccionaria.

“.” es el punto decimal.

Multiplicación de Decimales

Multiplicación de números decimales con números enteros:

Multiplícalos como números enteros. El producto contendrá el mismo número de dígitos después del punto decimal que el número decimal.

Por ejemplo: 15.2 × 4 = 60.8

Multiplicación de decimales con potencias de 10:

Si un decimal se multiplica por una potencia de 10, entonces el punto decimal se desplaza a la derecha por el número de ceros en su potencia.

Por ejemplo: 12.5 × 10 = 125 (el punto decimal se desplaza 1 lugar a la derecha)  

26.89 × 100 = 2689 ( decimal moverá dos dígitos de izquierda a derecha)

Multiplicación de decimales con decimales:

Multiplique los números decimales sin puntos decimales y luego dé el punto decimal en la respuesta tantos lugares como el número total de lugares hasta los puntos decimales en ambos números.

División de decimales

Dividir un número decimal por un número entero:

Ejemplo: 

Paso 1. Convierte el número decimal en fracción:  = 4525/100

Paso 2. Divide la fracción por el número entero:( 4525/100) ÷ 5 =

(4525/100) x ( 1/5) = 9.05

Dividir un número decimal por un número decimal:

Ejemplo : 45.25/0.5

Paso 1. Convierta ambos números decimales en fracciones:

 45.25 = 4525/100 y 0.5 = 5/10

Paso 2. Divide las fracciones: ( 4525/100) ÷(5/10) = (4525/100) x (10/5) = 90.5

Dividir un número decimal por un número decimal

Dividir un número decimal entre potencias de 10:

Si un decimal se divide por una potencia de 10, entonces el punto decimal se desplaza hacia la izquierda por el número de ceros presentes en la potencia de 10.

Ejemplo: 98.765 ÷ 10 = 9.8765

 125.68 ÷ 100 = 1.2568

6.125 ÷ 100 = 0.06125

Cuando el denominador de una fracción es muy, muy pequeño (casi tiende a 0), entonces el valor de la fracción tiende a infinito.

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